碳纤维布加固砌体填充墙抗近距离小当量炸药爆炸数值模拟研究

万军

doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S012

碳纤维布加固砌体填充墙抗近距离小当量炸药爆炸数值模拟研究

万军^,

国防科技大学军事基础教育学院，湖南，长沙 410003

基金项目: 国防科技大学预先研究项目：高强度纤维织物加固砌体填充墙的抗爆机理及其优化研究(JC10-09-01)

详细信息

通讯作者:
万　军(1975−)，男，湖北人，副教授，博士，主要从事防护工程研究(E-mail: wanjun_cs75@126.com)

中图分类号: TU364；TU352.1
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出版历程
- 收稿日期: 2019-04-29
- 修回日期: 2019-11-28
- 网络出版日期: 2020-05-31
- 刊出日期: 2020-05-31

NUMERICAL SIMULATION OF CFRP REINFORCED CONCRETE MASONRY WALL AGAINST SMALL STAND-OFF DISTANCE EXPLOSIVE CHARGE

WAN Jun^,

College of Military Education, National University of Defense Technology, Changsha, Hu'nan 410003, China

摘要

摘要: 该文采用数值模拟方法对碳纤维布加固砌体填充墙抵抗近距离小当量炸药爆炸进行了研究。进行了1/2缩比的砌体填充墙爆炸实验，对文中墙体抗爆分析数值分析方法的有效性进行了检验。建立了实际墙体的有限元模型，采用LS-DYNA程序对单层和多层纤维布加固的砌体填充墙在爆炸荷载作用下的破坏形式进行了分析。研究表明：近距离小当量爆炸时，砌体填充墙的破坏主要表现为爆炸近区的砌块在爆炸荷载的驱动下，撕裂纤维布向后以较高的速度飞散运动；纤维布的破坏主要表现为横向拉伸应力超过强度极限而产生拉伸断裂，并由爆炸近区分别沿水平和垂直方向向周围发展；当纤维布层间粘结能力有限时，难以发挥纤维方向抗拉强度高的优点。
- 固体力学 /
- 墙体加固 /
- 数值模拟 /
- 碳纤维布 /
- 近距离爆炸
Abstract: The numerical investigation results of concrete masonry unit (CMU) walls reinforced with carbon fiber reinforced polymer (CFRP) subjected to small stand-off distance explosive charge are presented. The 1/2 scale CMU walls were constructed, and the blast experiments were conducted to validate the numerical models which was used to analyze the blast response of the CMU wall reinforced with CFRP by the LS-DYNA explicit finite element code. The failure mechanism of CMU walls reinforced with single CFRP layer and three CFRP layers were investigated. The numerical results indicated that the CMU wall failed due to the blast load deriving the CMU blocks adjacent to the charge to tear up the CFRP sheets and disperse towards the rear of the wall. The failure forms of the CFRP sheets were tensile ruptures due to insufficient transverse tensile strength. The tensile ruptures of CFRP sheets stretched from the center zone to adjacent zones along the horizontal and vertical directions. When the cohesion strength between the CFRP sheets was insufficient, the high strength of CFRP in fiber direction could not be mobilized efficiently.
- solid mechanics /
- reinforced concrete masonry unit wall /
- numerical simulation /
- carbon fiber reinforced polymer /
- small stand-off distance explosive charge

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框架内填充砌体墙是许多民用建筑物通常采用的外墙形式。在遭遇外部恐怖炸弹袭击时，砌体填充墙在爆炸荷载作用下容易破坏并产生大量碎块，高速飞散的碎块会造成室内人员的伤亡。在墙体内壁粘贴高强度纤维织物，施工速度快、占用空间小，是目前对砌体填充墙进行抗爆加固的常用方式之一^[1-2]。2002年—2010年，Myer等^[3]、Alsayed^[4]、Hamed和Rabinovitch^[5-6]采用理论分析和实验研究方法对纤维织物条带加固的砌体墙在横向荷载作用下的动力响应和失效破坏机理进行了探讨。

目前，国际上关于砌体墙的抗爆研究主要集中在抵御远距离大当量的汽车炸弹爆炸荷载方向，对抗近距离小当量邮包炸弹的研究相对较少。2009年，Urgessa^[7]采用有限元方法对经过复合材料膜层加固的砌体填充墙在爆炸载荷作用下的结构动力响应进行了数值模拟，分析了砌体弹性模量对结构动力响应的影响。本文运用数值模拟方法，分析了单层和三层纤维布加固的砌体填充墙在近距离小当量炸药爆炸作用下的动力响应和失效破坏形式。

1 砌体填充墙抗爆加固形式

1.1 墙体形式

砌体墙由空心砌块错缝砌筑于净高3.20 m、净宽2.2 m的钢筋混凝土平面框架内。砌体墙的宽度为2.0 m，左、右两侧与混凝土框架柱均保持0.1 m的间距(见图1)。砌块材料密度为2310 kg/m³，单个砌块的外壁尺寸为390 mm×390 mm×190 mm，壁厚和肋厚均为30 mm。实验测得砌块平均静力抗压强度为15.4 MPa。砌筑砂浆层厚度为10 mm。

图 1 砌体填充墙示意图

Figure 1. Schematic of CMU wall

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1.2 纤维布加固形式

墙体在背面粘贴浸渍过酚醛树脂的单向式碳纤维布进行加固。单层碳纤维布厚度为0.167 mm，其在上、下框架梁处通过长度2.20 m、截面为160 mm×160 mm×16 mm的L型角铁夹持固定于框架梁的上、下表面。纤维布和角铁、纤维布和框架梁之间通过粘贴酚醛树脂固定。

1.3 炸药

炸药为0.4 kg TNT，装药中心均位于砌体墙前侧的正中心，距离墙体外表面0.15 m。

2 数值模拟方法

采用MSC.Patran建立砌体填充墙、纤维布和角铁的三维有限元模型，然后利用LS-DYNA有限元程序计算碳纤维布加固墙体在近距离小当量炸药爆炸作用下的动力响应。

2.1 有限元模型

2.1.1 单元和网格

按照砌块错缝砌筑的形式建立砌体填充墙有限元模型，见图2。单个砌块采用8节点6面体常应力实体单元进行划分，砌块沿长度、高度、宽度方向划分11、5、6个单元，沿壁厚和肋厚方向划分1个单元(见图3)。砌块之间的砂浆层，在厚度方向的尺寸较小，为了提高模型计算效率，将其质量弥散到相邻的砌块内。采用本文2.1.3节中的接触面来描述砌块之间的脱粘、滑动等行为。砌体墙一共划分18400个实体单元。纤维布采用4节点全积分壳单元进行模拟，单元沿厚度方向采用三点积分。每层纤维布划分4800个单元，三层纤维布一共划分14400个单元。

图 2 墙体和加固系统有限元模型

Figure 2. Finite element model of CMU wall and reinforcement system

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图 3 单个砌块的有限元模型

Figure 3. Finite element model of single CMU block

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框架梁和锚固角铁的强度和刚度均较大，且本文主要关注砌体填充墙和纤维布的结构动力响应和失效破坏过程。有限元模拟时上、下框架梁和锚固角铁均采用刚体模型模拟，框架梁划分为1440个刚体单元，角铁划分为900个刚体单元。

2.1.2 材料模型和参数

砌块采用LS-DYNA程序中的16号材料模型*MAT-PSEUDO-TENSOR来模拟。该模型联合采用具有Mohr-Coulomb屈服面和Tresca极限的失效准则(见图4)和最大拉伸主应力失效准则，可以描述砌块抗剪强度和静水压力之间、体积应变和静水压力之间的关系，以及材料应变率效应和拉伸失效行为。

图 4 Mohr-Coulomb失效准则和Tresca极限

Figure 4. Mohr-Coulomb failure mechanism and Tresca limit

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在达到Tresca极限之前，砌体的静水压力p和 $\sigma = \left( {{\sigma _1} - {\sigma _3}} \right){\rm{/2}}$ 之间采用如下的线性表达式^[8]

$p = - 0.05932\sigma - 2632$

(1)

式中， ${\sigma _1}$ 、 ${\sigma _3}$ 分别为最大和最小主应力，单位为kPa。

采用如下状态方程来描述砌块的静水压力和体积应变之间的关系^[8]：

$p = - 6.9 \times {10^6}\varepsilon$

(2)

式中： $p$ 为压力； $\varepsilon$ 为体积应变。

砌体的材料参数和应变率强化因子分别见表1和表2。

经过酚醛树脂浸渍的单向纤维布采用LS-DYNA程序中的54号材料模型*MAT_ENHANCED_COMPOSITE_DAMAGE进行模拟。当纤维布单元的纵向抗拉、抗压强度，横向抗拉、抗压强度，平面抗剪强度，以及纤维的拉伸、压缩应变超过限值，则单元失效并删除。碳纤维布材料参数见表3。

表 1 砌块的材料参数^[8]

Table 1. Material properties of CMU^[8]

材料参数	符号	数值
密度/(kg/m³)	$\rho$	1922
剪切模量/MPa	G	5175
泊松比	$\nu$	0.15
最大失效主应力/MPa	${\sigma _{\max }}$	6.21

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表 2 砌块的应变率强化因子^[8]

Table 2. Strain rate strengthening factor of CMU^[8]

应变率	强化因子
1.0×10⁻⁶	1.00
1.0×10⁻⁴	1.10
1.0×10⁻²	1.20
1.0	1.35
50	1.50
100	2.20

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表 3 单向式CFRP的材料参数^[9]

Table 3. Material properties of unidirectional CFRP^[9]

材料参数	符号	数值	材料参数	符号	数值
密度/(kg/m³)	$\rho$	1580	纵向拉伸强度/MPa	${X_{\rm{T}}}$	2280
纵向弹性模量/GPa	${E_1}$	138	纵向压缩强度/MPa	${X_{\rm{T}}}$	1440
横向弹性模量/GPa	${E_2}$	9.65	横向拉伸强度/MPa	${Y_{\rm{T}}}$	57
平面内剪切模量/GPa	${G_{21}}$	5.24	横向压缩强度/MPa	${Y_{\rm{C}}}$	228
平面外剪切模量/GPa	${G_{23}}$	2.24	平面内剪切强度/MPa	$S$	71
较小泊松比	${\nu_{21} }$	0.021	纤维拉伸最大应变/(%)	${\varepsilon _{\rm{t}} }$	1.38
厚度方向泊松比	${\nu_{31} }$	0.021	纤维压缩最大应变/(%)	${\varepsilon _{\rm{c}}}$	1.175

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混凝土框架和角铁采用LS-DYNA程序中的20号材料模型*MAT_RIGID进行模拟，密度分别为1922 kg/m³和7810 kg/m³。

2.1.3 接触面

碳纤维布和锚固角铁的内侧面之间通过树脂进行粘贴，数值模拟中采用接触面来描述纤维布和角铁之间的脱粘、滑动等行为。为了能够准确地揭示多层纤维布之间的脱粘破坏行为，纤维布之间也采用接触面进行模拟。数值模拟中上述接触面如下设置：

1) 对于砌块之间、砌块和上、下框架梁之间、纤维布和砌体之间、纤维布和角铁之间、不同层纤维布之间的接触，选择LS-DYNA程序的*CONTACT_TIEBREAK_SURFACE_TO_ SURFACE接触类型。接触中考虑初期刚性连接，接触面失效后，即释放接触面上的刚性连接约束，退化为面-面接触，并允许砌块之间发生滑动、分离或再次接触。对于*CONTACT_TIEBREAK_ SURFACE _TO_SURFACE接触类型，接触面的失效准则为：

${\left( {\frac{{{F_{\rm n}}}}{{{F_{\rm nf}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{F_{\rm s}}}}{{{F_{\rm sf}}}}} \right)^2} \geqslant 1$

(3)

式中： ${F_{\rm{n}}}$ 、 ${F_{\rm{s}}}$ 分别为接触面拉伸正应力和剪应力； ${F_{\rm{nf}}}$ 、 ${F_{\rm{sf}}}$ 分别为接触面的允许拉伸正应力和剪应力。根据实验数据，本文中砌体之间、砌体和纤维布之间接触面上， ${F_{\rm{nf}}}$ 和 ${F_{\rm{sf}}}$ 分别取2.76 MPa和3.11 MPa，三层纤维布之间接触面上， ${F_{\rm{nf}}}$ 、 ${F_{\rm{sf}}}$ 分别取32 MPa和29.4 MPa^[5]。

2) 对于砌块破坏后内、外壁之间的接触，选择LS-DYNA程序中*CONTACT_AUTOMATIC_ SURFACE _TO_SURFACE接触类型进行模拟。

2.1.4 爆炸荷载

选用LS-DYNA程序中的ConWep函数来计算作用在墙体上的爆炸荷载。假定炸药为自由大气中的球形爆炸，通过炸药的当量和爆距来计算爆炸入射压力，然后采取式(4)计算作用在目标上的冲击波超压值^[10]：

$P = {P_{\rm{r}}} \cdot {\cos ^2}\theta + {P_{\rm{i}}} \cdot (1 + {\cos ^2}\theta - 2\cos \theta )$

(4)

式中： $\theta$ 为冲击波的入射角； ${P_{\rm{r}}}$ 为反射冲击波压力； ${P_{\rm{i}}}$ 为入射冲击波压力。

3 数值模拟方法检验

为了检验上述数值方法，进行墙体抗爆研究的有效性，实际构筑1/2缩比的砌体填充墙，进行爆炸实验。墙体砌筑完成并养护28 d后，在背面粘贴单向式碳纤维布，其单幅宽度为0.3 m。实验一墙体背面采用单层纤维布进行加固，纤维沿垂直方向排布。实验二中墙体背面采用三层纤维布进行加固，里外两层纤维布的纤维为垂直方向，由左至右一共粘贴4幅，相邻幅之间重叠6.6 cm。中间层纤维布的纤维为水平方向，由上至下一共粘贴5幅，相邻幅之间不重叠。纤维布养护合格后进行爆炸实验(见图5)。实验后观测墙体和纤维布的破坏形态，并和数值模拟结果进行对比，检验数值方法的有效性。

图 5 砌体墙爆炸布置图

Figure 5. Field blast test layout

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按照1/2缩比建立墙体有限元模型，按照实际尺寸建立纤维布有限元模型，开展缩比实验的数值模拟。单层纤维布加固墙体爆炸记为工况一，三层纤维布加固墙体爆炸记为工况二。工况一的实验和数值模拟结果见表4和图6、图7。工况二的实验和数值模拟结果见表5和图8、图9。

表 4 单层纤维布加固墙体和纤维布的破坏情况

Table 4. Failure description of CFRP layer and CMU wall reinforced with single CFRP layer

方法	墙体局部破坏	墙体整体破坏	纤维布破坏
实验	墙体迎爆面洞口高约90 cm、宽约 40 cm(见图6(a))。背爆面洞口宽度明显减少，约30 cm(见图6(b))。	墙体其他部分基本完好 (见图6(a)和图6(b))。	纤维布在对应爆心投影点处两侧宽25 cm部分从上部区域的砌体墙和锚固角铁处脱落，两侧约5 cm宽在炸药爆心高度附近处断开(见图6(b))。
数值模拟	墙体在受爆点附近产生高40 cm、宽40 cm左右的洞口(见图7(a))。与实验结果比较接近。	墙体其他部分基本完好 (见图7(a))。	在洞口附近，有一幅纤维布条带(约20 cm宽)由于纵向抗拉强度不足，沿水平方向发生断裂。同时该幅纤维布还与相邻纤维布之间发生断裂，从而导致在洞口左、右两侧出现两条垂直方向的纵贯裂缝(见图7(b))，纤维布裂隙整体呈现“H”状。失效纤维布的宽度和实验结果比较符合。

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表 5 三层纤维布加固墙体和纤维布的破坏情况

Table 5. Failure description of three CFRP layers and CMU wall reinforced with CFRP layers

方法	墙体局部破坏	墙体整体破坏	纤维布破坏
实验	墙体迎爆面洞口高约30 cm、宽约30 cm(见图8(a))。	砌体墙其他部分基本完好(见图8(a)和图8(b))。	在爆心投影点附近高15 cm、宽15 cm左右的区域，三层纤维布均沿水平和垂直方向发生拉伸断裂破坏(见图8(b))。
数值模拟	墙体在受爆点附近产生高30 cm、宽20 cm左右的洞口(见图9(a))。其宽度比单层纤维布加固情况略小，与实验结果比较接近。	砌体墙其他部分完好(见图9(a))。	在爆心投影点附近，三层纤维布均沿水平和垂直方向发生拉伸断裂破坏，形成高25 cm、宽20 cm左右的洞口区域(见图9(b))。三层纤维布的破坏形态和实验相符，面积略大一些。

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图 6 工况一爆炸后墙体

Figure 6. Posttest views of test 1

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图 7 数值模拟工况一墙体和纤维布的位移(起爆后0.04 s)

Figure 7. Displacements of CMU wall and CFRP in numerical simulation case 1 at 0.04 s

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图 8 工况二爆炸后墙体

Figure 8. Posttest views of test 2

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图 9 数值模拟工况二墙体和纤维布的位移(起爆后0.04 s)

Figure 9. Displacements of CMU wall and CFRP in numerical simulation case 2 at 0.04 s

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数值模拟和实验对比表明，数值模拟能够较好地揭示墙体爆炸后的局部破坏、整体破坏和纤维布的破坏形式。同时数值模拟方法能够提供墙体在爆炸荷载作用下结构动力响应和失效破坏演化过程丰富的信息，下面采用该方法研究实际尺寸的砌体填充墙经过单层纤维布和三层纤维布加固后，在近距离小当量炸药爆炸作用下的破坏形式。

4 纤维布加固墙体抗爆分析

本节中的单层纤维布加固，其纤维沿垂直方向排布。三层纤维布加固，里外两层的纤维沿垂直方向排布，中间层的纤维沿水平方向排布。

4.1 单层纤维布加固

数值模拟表明，炸药爆炸后墙体的破坏形式主要表现为爆炸近区的砌体在爆炸荷载的驱动下向后运动，撕裂单层纤维布并以较高的速度向后飞散运动。单向式纤维布的横向拉伸强度为57 MPa，远小于纵向拉伸强度2280 MPa，在爆点近区的纤维布首先由于横向抗拉强度不足而产生纵向裂缝。图10~图14所示分别为起爆后0.0025 s、0.005 s、0.02 s、0.09 s、0.5 s时刻碳纤维布沿墙体表面法线方向(记为y轴)的位移图。图10~图14也可显示上述时刻纤维布的破裂情况。由图10~图14可知，纤维布的垂直裂缝在炸药起爆后0.0025 s就已经出现。随着碎块和墙体的进一步运动，纤维布的纵向裂缝从爆炸近区向上、下方向进一步发展。同时纤维布的裂缝发展主要发生在0.02 s以前时间段内，0.02 s后裂缝继续发展较小。

图 10 0.0025 s纤维布位移图

Figure 10. Displacement of CFRP at 0.0025 s

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图 11 0.005 s纤维布位移图

Figure 11. Displacement of CFRP at 0.005 s

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图 12 0.02 s纤维布位移图

Figure 12. Displacement of CFRP at 0.02 s

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图 13 0.09 s纤维布位移图

Figure 13. Displacement of CFRP at 0.09 s

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图 14 0.5 s纤维布位移图

Figure 14. Displacement of CFRP at 0.5 s

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图10~图14也表明，纤维布的y轴位移首先发生在爆点近区。起爆后0.09 s，纤维布的y轴运动已经开始由爆炸近区的局部运动转化为整幅向后的整体运动，纤维布上的不同部位，当其高度值相同时，其y轴位移基本相同。

下面分析纤维布在爆炸荷载作用下y轴位移的时间历程。选取纤维布正中心左侧0.6 m处的节点272929、正中心左侧0.2 m处的节点273002、正中心上方0.6 m处附近的节点271910。有限元模拟中上述三节点及所属的单元在爆炸荷载作用下均没有失效删除。图15为上述三节点在0 s~0.5 s内的y轴位移历程。由图15可知，在爆炸荷载作用下，纤维布总体上在0.07 s~0.12 s达到y轴最大位移值。随后，在纤维布的弹性回复力等作用下，存在一定的回弹振动现象。纤维布回弹位移的量值小于正向首次位移的量值。同时后续第二次的向墙体背向的位移量小于首次的位移量值。

图 15 纤维布节点y轴位移历程图

Figure 15. y-displacements of nodes in CFRP layer

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下面给出纤维布中心正上方0.2 m处附近的单元143725沿水平方向(即和纤维方向垂直，记为x轴)的应力历程(见图16)，以及沿竖直方向(即沿纤维方向，记为z轴)的应力历程(见图17)。该单元处于裂缝附近，动力响应过程中由于附近单元x轴应力达到失效应力57 MPa后，单元失效删除，该单元后续也不承担荷载。

图 16 纤维布单元143725的x轴应力历程图

Figure 16. x-stress of element 143725 in CFRP layer

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图 17 纤维布单元143725的z轴应力历程图

Figure 17. z-stress of element 143725 in CFRP layer

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由图15中位移出现最大值的时刻(0.07 s~0.12 s)，以及图16、图17中单元出现最大应力的时刻(0.01 s左右)可知，爆炸近区的纤维布出现最大应力的时间远小于纤维布整体出现最大y轴位移的时间。爆炸近区纤维布的破坏主要是由于该局部区域砌块的y轴位移使局部纤维布的横向拉伸应力超过抗拉强度极限，而不是墙体整体发生较大向后位移而引起的。

4.2 三层纤维布加固

数值模拟表明，炸药爆炸后墙体的破坏形式也主要表现为爆炸近区的砌体在爆炸荷载的驱动下向后运动，撕裂三层纤维布并向后以较高的速度飞散运动。三层纤维布的破坏均表现为在垂直纤维方向的应力超过横向抗拉强度值而发生的裂缝。其中直接粘贴在砌体上的里层纤维布，纤维沿竖向排布，发生纵向裂缝(见图18)；中间层纤维布的纤维沿横向排布，发生横向裂缝(见图19)；最外层纤维布的纤维沿竖向排布，也产生纵向裂缝(见图20)。三层纤维布的破坏均先发生在爆心投影点附近区域，然后沿纵向和横向往四周发展。破坏程度大致为里层破坏最严重，中间层次之，最外层最轻的特点。

图 18 里层纤维布0.4 s时位移图

Figure 18. Displacement of 1st CFRP layer at 0.4 s

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图 19 中间层纤维布0.4 s时位移图

Figure 19. Displacement of 2nd CFRP layer at 0.4 s

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图 20 外层纤维布0.4 s时位移图

Figure 20. Displacement of 3rd CFRP layer at 0.4 s

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下面分析最外层纤维布中心附近处的单元156694在受载至破坏失效期间，纤维方向(z轴)和垂直纤维方向(x轴)的应力时间历程。单元156694的x轴和z轴的应力时间历程分别如图21和图22所示。由图21和图22可知，当单元的垂直纤维方向拉应力达到其强度极限(57 MPa)时，其纤维方向的拉应力才415 MPa，远低于其强度极限值2280 MPa。采用多层单向纤维布叠合的方式，并不能发挥纤维布在纤维方向强度高的优点。由图16可知，采用单层纤维布加固时，爆心附近纤维布在破坏时刻纤维方向的强度可达1000 MPa。从某种意义上讲，采用三层纤维布进行叠合，降低了纤维布在纤维强度方向的强度利用率。

图 21 纤维布单元156694的x轴应力历程图

Figure 21. x-stress of element 156694 in CFRP layer

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图 22 纤维布单元156694的z轴应力历程图

Figure 22. z-stress of element 156694 in CFRP layer

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炸药爆炸后，砌体碎块通过三层纤维布破洞的“交集”向后飞散杀伤人员，由于该“交集”的面积显著小于单层纤维布的破洞面积。从人员防护的角度来看，三层纤维布的加固效果优于单层纤维布。本文中纤维布是在上、下框架处进行锚固，三层纤维布之间通过树脂来提供粘结力，纤维布之间容许拉伸正应力和剪应力分别为32 MPa和29.4 MPa，纤维布之间的粘结力较低，不同层之间的纤维布难以协同工作。而且单向纤维布的纵向拉伸强度和横向拉伸强度之比达到2280: 57，每层碳纤维布均由于横向拉伸强度不足而出现破坏，并没有充分发挥纵向强度高的优点。

5 结论

本文数值研究了碳纤维布加固砌体墙在近距离小当量炸药爆炸作用下的破坏过程。主要结论如下：

(1) 砌体墙的破坏主要表现为爆炸近区的砌块在爆炸荷载的驱动下向后运动，撕裂纤维布并向后以较高的速度飞散运动。

(2) 单向纤维布的破坏主要由爆心附近区域的砌块位移而导致纤维布局部拉伸应力超过强度极限而引起。破坏主要表现为沿纤维方向发生拉伸断裂，破坏出现的时间早于墙体整体位移出现最大值。

(3) 由于墙体碎块最后通过三层纤维布破洞的“交集”向后飞散杀伤人员，该“交集”的面积小于单层纤维布破洞的面积。从人员防护的角度来看，三层纤维布的加固效果优于单层纤维布。

(4) 采用三层单向纤维布“纵-横-纵”铺层叠合、纤维布在上、下框架梁处锚固形式加固墙体，当各层纤维布之间的粘结力相对较低时，相邻层内的纤维难以有效协同工作、发挥纤维强度高的优点。为了提高抗爆加固的效果，可能采取的措施有：选用纵横方向力学性能较接近的双向编织纤维布；增大纤维布层间粘结强度，提高层间协同工作的能力；每层纤维布在水平和竖直方向均进行锚固。

图 1 砌体填充墙示意图

Figure 1. Schematic of CMU wall

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图 2 墙体和加固系统有限元模型

Figure 2. Finite element model of CMU wall and reinforcement system

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图 3 单个砌块的有限元模型

Figure 3. Finite element model of single CMU block

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图 4 Mohr-Coulomb失效准则和Tresca极限

Figure 4. Mohr-Coulomb failure mechanism and Tresca limit

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图 5 砌体墙爆炸布置图

Figure 5. Field blast test layout

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图 6 工况一爆炸后墙体

Figure 6. Posttest views of test 1

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图 7 数值模拟工况一墙体和纤维布的位移(起爆后0.04 s)

Figure 7. Displacements of CMU wall and CFRP in numerical simulation case 1 at 0.04 s

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图 8 工况二爆炸后墙体

Figure 8. Posttest views of test 2

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图 9 数值模拟工况二墙体和纤维布的位移(起爆后0.04 s)

Figure 9. Displacements of CMU wall and CFRP in numerical simulation case 2 at 0.04 s

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图 10 0.0025 s纤维布位移图

Figure 10. Displacement of CFRP at 0.0025 s

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图 11 0.005 s纤维布位移图

Figure 11. Displacement of CFRP at 0.005 s

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图 12 0.02 s纤维布位移图

Figure 12. Displacement of CFRP at 0.02 s

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图 13 0.09 s纤维布位移图

Figure 13. Displacement of CFRP at 0.09 s

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图 14 0.5 s纤维布位移图

Figure 14. Displacement of CFRP at 0.5 s

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图 15 纤维布节点y轴位移历程图

Figure 15. y-displacements of nodes in CFRP layer

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图 16 纤维布单元143725的x轴应力历程图

Figure 16. x-stress of element 143725 in CFRP layer

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图 17 纤维布单元143725的z轴应力历程图

Figure 17. z-stress of element 143725 in CFRP layer

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图 18 里层纤维布0.4 s时位移图

Figure 18. Displacement of 1st CFRP layer at 0.4 s

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图 19 中间层纤维布0.4 s时位移图

Figure 19. Displacement of 2nd CFRP layer at 0.4 s

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图 20 外层纤维布0.4 s时位移图

Figure 20. Displacement of 3rd CFRP layer at 0.4 s

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图 21 纤维布单元156694的x轴应力历程图

Figure 21. x-stress of element 156694 in CFRP layer

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图 22 纤维布单元156694的z轴应力历程图

Figure 22. z-stress of element 156694 in CFRP layer

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表 1 砌块的材料参数^[8]

Table 1 Material properties of CMU^[8]

材料参数	符号	数值
密度/(kg/m³)	$\rho$	1922
剪切模量/MPa	G	5175
泊松比	$\nu$	0.15
最大失效主应力/MPa	${\sigma _{\max }}$	6.21

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表 2 砌块的应变率强化因子^[8]

Table 2 Strain rate strengthening factor of CMU^[8]

应变率	强化因子
1.0×10⁻⁶	1.00
1.0×10⁻⁴	1.10
1.0×10⁻²	1.20
1.0	1.35
50	1.50
100	2.20

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表 3 单向式CFRP的材料参数^[9]

Table 3 Material properties of unidirectional CFRP^[9]

材料参数	符号	数值	材料参数	符号	数值
密度/(kg/m³)	$\rho$	1580	纵向拉伸强度/MPa	${X_{\rm{T}}}$	2280
纵向弹性模量/GPa	${E_1}$	138	纵向压缩强度/MPa	${X_{\rm{T}}}$	1440
横向弹性模量/GPa	${E_2}$	9.65	横向拉伸强度/MPa	${Y_{\rm{T}}}$	57
平面内剪切模量/GPa	${G_{21}}$	5.24	横向压缩强度/MPa	${Y_{\rm{C}}}$	228
平面外剪切模量/GPa	${G_{23}}$	2.24	平面内剪切强度/MPa	$S$	71
较小泊松比	${\nu_{21} }$	0.021	纤维拉伸最大应变/(%)	${\varepsilon _{\rm{t}} }$	1.38
厚度方向泊松比	${\nu_{31} }$	0.021	纤维压缩最大应变/(%)	${\varepsilon _{\rm{c}}}$	1.175

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表 4 单层纤维布加固墙体和纤维布的破坏情况

Table 4 Failure description of CFRP layer and CMU wall reinforced with single CFRP layer

方法	墙体局部破坏	墙体整体破坏	纤维布破坏
实验	墙体迎爆面洞口高约90 cm、宽约 40 cm(见图6(a))。背爆面洞口宽度明显减少，约30 cm(见图6(b))。	墙体其他部分基本完好 (见图6(a)和图6(b))。	纤维布在对应爆心投影点处两侧宽25 cm部分从上部区域的砌体墙和锚固角铁处脱落，两侧约5 cm宽在炸药爆心高度附近处断开(见图6(b))。
数值模拟	墙体在受爆点附近产生高40 cm、宽40 cm左右的洞口(见图7(a))。与实验结果比较接近。	墙体其他部分基本完好 (见图7(a))。	在洞口附近，有一幅纤维布条带(约20 cm宽)由于纵向抗拉强度不足，沿水平方向发生断裂。同时该幅纤维布还与相邻纤维布之间发生断裂，从而导致在洞口左、右两侧出现两条垂直方向的纵贯裂缝(见图7(b))，纤维布裂隙整体呈现“H”状。失效纤维布的宽度和实验结果比较符合。

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表 5 三层纤维布加固墙体和纤维布的破坏情况

Table 5 Failure description of three CFRP layers and CMU wall reinforced with CFRP layers

方法	墙体局部破坏	墙体整体破坏	纤维布破坏
实验	墙体迎爆面洞口高约30 cm、宽约30 cm(见图8(a))。	砌体墙其他部分基本完好(见图8(a)和图8(b))。	在爆心投影点附近高15 cm、宽15 cm左右的区域，三层纤维布均沿水平和垂直方向发生拉伸断裂破坏(见图8(b))。
数值模拟	墙体在受爆点附近产生高30 cm、宽20 cm左右的洞口(见图9(a))。其宽度比单层纤维布加固情况略小，与实验结果比较接近。	砌体墙其他部分完好(见图9(a))。	在爆心投影点附近，三层纤维布均沿水平和垂直方向发生拉伸断裂破坏，形成高25 cm、宽20 cm左右的洞口区域(见图9(b))。三层纤维布的破坏形态和实验相符，面积略大一些。

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参考文献(10)

[1]	Buchan P A, Chen J F. Blast resistance of FRP composites and polymer strengthened concrete and masonry structures-A state-of-the-art review [J]. Composites: Part B, 2007(38): 509 − 522.
[2]	Mayrhofer C. Reinforced masonry walls under blast loading [J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2002, 44(6): 1067 − 1080. doi: 10.1016/S0020-7403(02)00014-0
[3]	Myer J J, Belarbi A, El-Domiaty K A. Blast resistance of FRP retrofitted un-reinforced masonry (URM) walls with and without arching action [J]. The Masonry Society Journal, 2004, 22(8): 9 − 26.
[4]	Alsayed S H. Effect of the schemes of fiber reinforced polymeric laminates on the out-of-plane behavior of unreinforced masonry walls [R]. Riyadh, Saud Arabia: King Saud University, 2006: 1 − 42.
[5]	Hamed E, Rabinovitch O. Masonry walls reinforced with composite materials – dynamic out-of-plane behavior [J]. European Journal of Mechanics A/Solids, 2008, 27(6): 1037 − 1059. doi: 10.1016/j.euromechsol.2008.01.003
[6]	Hamed E, Rabinovitch O. Failure characteristics of FRP-strengthened masonry walls under out-of-plane loads [J]. Engineering Structures, 2010, 32(8): 2134 − 2145. doi: 10.1016/j.engstruct.2010.03.016
[7]	Urgessa G S. Finite element analysis of composite hardened walls subjected to blast loads [J]. American Journal of Engineering and Applied Sciences, 2009, 2(4): 804 − 811. doi: 10.3844/ajeassp.2009.804.811
[8]	Eamon C D, Baylot J T, O’Daniel J L. Modeling concrete masonry walls subjected to explosive loads [J]. Journal of Engineering Mechanics, 2004, 130(9): 1098 − 1106. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9399(2004)130:9(1098)
[9]	Mutalib A A, Hao H. Development of P-I diagrams for FRP strengthened RC columns [J]. International Journal of Impact Engineering, 2011, 38(5): 290 − 304. doi: 10.1016/j.ijimpeng.2010.10.029
[10]	Randers-Person G, Bannister K A. Airblast loading model for DYNA2D and DYNA3D ARL-TR-1310 [R]. Army Research Laboratory, 1997.

施引文献(21)

期刊类型引用(11)

1.	杨子烨，王梦薇，匡春霖，施伟国，何畅. 强风作用下110 kV换向分支杆风振响应和薄弱位置分析. 南方能源建设. 2025(02): 48-57 . 百度学术
2.	李正良，王邦杰，王涛. 考虑山地风场效应的耐张型悬索支撑输电结构风振响应分析. 工程力学. 2025(06): 93-104 . 本站查看
3.	于佳宝，卓越，张佳毅，郑翀，曹枚根. 海岛大跨越输电塔线体系风振响应及动力失稳分析. 山东电力技术. 2024(01): 1-10+23 . 百度学术
4.	汪大海，王国强，王昕，孙启刚，杨庆山，黄国庆，杨军永. 下击暴流风冲击作用下输电塔非平稳动力响应的频域方法. 工程力学. 2024(08): 152-163 . 本站查看
5.	韩承永，吴磊，胡晨，王静峰，胡培芳，刘用. 下击暴流作用下羊角型输电塔的风振动力响应与倒塌破坏分析. 建筑钢结构进展. 2024(08): 78-86 . 百度学术
6.	周琦，王振华. 输电塔风致倒塌破坏研究进展. 南方能源建设. 2024(06): 59-68 . 百度学术
7.	张思祥，国震，马震，张思遥，田利. 雷诺数为10000时航空警示球对输电线的气动特性影响研究. 自然灾害学报. 2024(06): 118-129 . 百度学术
8.	南东敏，杨会伟，王树勇，高东阳. 局部构件失效对输电塔结构的影响分析. 电力学报. 2024(05): 446-456 . 百度学术
9.	张石，杨庆山，徐晓达. 基于北京市区实测数据的雷暴风风场时空统计特性研究. 工程力学. 2023(06): 193-203 . 本站查看
10.	吴昊，陈勇，楼文娟. 输电塔线体系下击暴流风致倒塌研究. 低温建筑技术. 2023(08): 1-5 . 百度学术
11.	张旭耀，李对，寇海霞，杨从新，李泽，王倩玉. 下击暴流不同高度水平最大风速对风力机气动载荷的影响. 太阳能学报. 2023(10): 370-375 . 百度学术

其他类型引用(10)

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图(22) / 表(5)

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1 砌体填充墙抗爆加固形式
1.1 墙体形式
1.2 纤维布加固形式
1.3 炸药
2 数值模拟方法
2.1 有限元模型
2.1.1 单元和网格
2.1.2 材料模型和参数
2.1.3 接触面
2.1.4 爆炸荷载
3 数值模拟方法检验
4 纤维布加固墙体抗爆分析
4.1 单层纤维布加固
4.2 三层纤维布加固
5 结论

1 砌体填充墙抗爆加固形式
1.1 墙体形式
1.2 纤维布加固形式
1.3 炸药
2 数值模拟方法
2.1 有限元模型
2.1.1 单元和网格
2.1.2 材料模型和参数
2.1.3 接触面
2.1.4 爆炸荷载
3 数值模拟方法检验
4 纤维布加固墙体抗爆分析
4.1 单层纤维布加固
4.2 三层纤维布加固
5 结论

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施引文献(21)

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碳纤维布加固砌体填充墙抗近距离小当量炸药爆炸数值模拟研究

通讯作者: 万 军(1975−)，男，湖北人，副教授，博士，主要从事防护工程研究(E-mail: wanjun_cs75@126.com)

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出版历程

NUMERICAL SIMULATION OF CFRP REINFORCED CONCRETE MASONRY WALL AGAINST SMALL STAND-OFF DISTANCE EXPLOSIVE CHARGE

1 砌体填充墙抗爆加固形式

1.1 墙体形式

1.2 纤维布加固形式

1.3 炸药

2 数值模拟方法

2.1 有限元模型

2.1.1 单元和网格

2.1.2 材料模型和参数

2.1.3 接触面

2.1.4 爆炸荷载

3 数值模拟方法检验

4 纤维布加固墙体抗爆分析

4.1 单层纤维布加固

4.2 三层纤维布加固

5 结论

期刊类型引用(11)

其他类型引用(10)

计量

出版历程

目录

1 砌体填充墙抗爆加固形式

1.1 墙体形式

1.2 纤维布加固形式

1.3 炸药

2 数值模拟方法

2.1 有限元模型

2.1.1 单元和网格

2.1.2 材料模型和参数

2.1.3 接触面

2.1.4 爆炸荷载

3 数值模拟方法检验

4 纤维布加固墙体抗爆分析

4.1 单层纤维布加固

4.2 三层纤维布加固

5 结论

通讯作者:
万　军(1975−)，男，湖北人，副教授，博士，主要从事防护工程研究(E-mail: wanjun_cs75@126.com)