DYNAMIC RESPONSE ANALYSIS AND PRELIMINARY VERIFICATION OF HYBRID TEST OF WIND POWER TOWER UNDER THE COUPLING OF LONG PERIOD GROUND MOTION AND FLUCTUATING WIND
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摘要: 随着我国对绿色能源需求的不断增加，风力发电场的建设逐渐向我国地震多发区扩张，风力发电塔面临着地震的严峻考验。地震荷载与常规风荷载共同作用下的风电塔性能正在成为设计中的重要参考标准。水平轴、三叶片风电塔是最为常见的风电塔类型，属于自振周期较长的高柔结构，对低频成分突出的长周期地震动比较敏感。因此，本文针对运转状态风力发电塔在长周期地震作用下的动力响应进行了分析。选择一座1.5 MW在役风电塔为原型结构，基于ABAQUS平台建立其壳单元模型，选择典型长周期地震动记录，通过动力时程分析对风电塔停机状态下的地震响应进行估计。基于Kaimal谱生成脉动风荷载，对地震-风耦合作用下的风电塔架动力响应进行模拟。结果表明：长周期地震动对风电塔塔顶位移放大作用明显，可超过风荷载成为控制荷载。为解决风电塔试验模型缩尺比较小与复杂荷载模拟问题，开发了混合试验的软件平台。通过混合试验的数值模拟结果与ABAQUS模型分析结果的对比，实现了风-震作用下风电塔混合试验的数值仿真验证。Abstract: With the increasing demand of green energy, the location of wind farms has gradually developed towards to the earthquake-prone zones in China, causing wind turbines to face severe earthquake threats. Therefore, it is necessary to involve the case of coupled-earthquake-wind loads in the design of wind turbines. The horizontal-axis wind turbines with three blades are the most widely used, which are tall and flexural with a long nature period of vibration. This kind of wind turbines are more sensitive to long period earthquakes. It focus on the dynamic responses of the operating wind turbines under long period earthquakes. Taking a 1.5 MW wind turbine as the prototype, a finite element model was built in ABAQUS firstly using shell elements to simulate the seismic behavior. Then, the fluctuating wind loads were generated based on Kaimal spectrum and the dynamic response of the wind turbine is analyzed under coupled-earthquake-wind loads. Results show that the maximum displacement of tower top provided by long-period earthquakes is significantly amplified. The long-period earthquakes should be taken as one of the dominant loads for wind turbines. Finally, a software platform of hybrid simulation for wind turbines under wind-earthquake loads is developed to solve the problems of the complex loads and the small-scale specimens of wind turbines. The results provided by the numerical hybrid simulation are compared to those provide by ABAQUS model. The consistent results indicate the feasibility of the hybrid simulation.
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近年来，能源问题日益严重，环境污染、温室效应和全球变暖加剧[1]。风能作为一种清洁能源因其无污染、分布广泛等特点得到了比较普遍的应用。2010年，中国风电塔的总安装量已达到世界第一，目前已占世界风电装机总量的35%以上[2]。随着风力发电需求的增加与风电技术的发展，我国风电场的建设正向西部地震多发地区扩展，如图1所示。北欧一直以来引领风电技术行业的发展，但由于该地区地震较少，其对风电塔抗震设计的规定较少；日本继阪神大地震后，对《风电塔支撑结构设计指南·同解说》进行了修订，要求高度超过60 m的风力发电机组能够抵抗极端罕遇地震，且要求对风电塔停机和正常运转两种工况下地震荷载进行计算[3]。风电塔区别于一般建筑结构的特点是其大量建设在风能充沛区，而我国西部风能充沛地区也同时是地震易发区。尽管风电塔顶部设有传感器用以在振动过大时启动紧急制动，但因地震作用增长迅速且持时较短、传感器失效等多因素影响，可能造成传感器失效或电机停机等后果，导致地震作用下的风电塔很可能仍然处于运转状态。风电塔同时遭受风和地震共同作用的情况是不容忽视的。为此，有学者针对风电塔塔架结构的抗震性能展了相关研究[4-5]。目前最为广泛使用的风电塔为水平轴三叶片风电塔，具有细长、低阻尼、自振周期长的特点。对于这类高耸结构，低频成分突出的长周期地震动作用会导致更严重震害[6-8]。因此，本文主要分析运转风电塔在长周期地震作用下的动力响应。
目前，有关风电塔的研究主要采用数值模拟[9]、缩尺模型振动台试验(抗震)和缩尺模型风洞试验(抗风)[10]。其中数值模拟结果，尤其是非线性数值分析结果还需试验验证。由于现代风电塔塔架较高，受试验设备与空间的限制，目前风电塔的振动台试验和风洞试验都需要采用小比例尺模型进行试验。小比例缩尺模型的尺寸效应比较明显，动力分析结果在向原型结构推广应用中存在一定问题；且针对风洞试验，存在缩尺比与流体流速成反比的问题，导致雷诺数的近似较难，从而导致缩尺模型与原结构风荷载不一致的问题。结构抗震领域已成功应用的混合试验(混合模拟)方法，可以将物理试验与数值模拟相结合，将较难模拟的结构非线性部分进行物理试验(试验子结构)，同时对结构的其余部分进行数值模拟(数值子结构)，如此能够实现大比例尺结构试验[11]。值得注意的是，针对结构形式相对简单但所受荷载较为复杂的风电塔结构，混合试验可以实现一类荷载通过数值模拟获得，另一类荷载通过真实的加载获得。因此，本文针对风电塔混合试验进行了初步研究，通过数值模拟的方式对风电塔混合试验的可行性进行了初步验证。
本文首先基于ABAQUS有限元模型分析了长周期地震作用下风电塔的地震响应；之后基于Kaimal谱生成了脉动风荷载，并对地震与风荷载耦合作用下塔架性能进行了模拟分析；最后在数值上实现了混合试验，并将混合试验的数值模拟结果与ABAQUS数值模拟的结果进行了对比分析；基于混合模拟软件平台进行的混合模拟结果与ABAQUS结果吻合良好，为今后风塔的风震耦合混合试验提供了理论支持。
1 风电塔抗震性能
1.1 有限元模型
风电系统(简称风电塔)由塔筒、基础和大质量的叶片、机舱组成。本文原型结构是一座高度为65 m的现有Nordex S70、1.5 MW三叶片水平轴风电塔，其基本参数见表1。该风电塔由22节薄壁筒体结构焊接而成。锥形塔的外径为4035 mm(底座)~2955 mm(顶部)，壁厚为25 mm(底座)~10 mm(顶部)，如图2(a)所示。钢塔筒选用壳单元进行模拟，钢材的弹性模量E=2.1×105 N/mm2，密度为ρ=7850 kg/m3，泊松比ν =0.3。本文风荷载生成考虑了叶片的影响(参见1.3.1)，此处有限元建模时将叶片与机舱看做集中质点[12]；塔底与基础固接模拟，未考虑土和结构的相互作用；有限元模型如图2(b)所示。对该1.5 MW风电塔进行现场实测，获得x方向一阶和二阶频率分别为0.49 Hz和3.85 Hz[13]；模型模拟获得一阶和二阶频率分别为0.484 Hz和4.157 Hz；误差分别为1.22%和7.97%。
表 1 风电塔参数Table 1. Design parameters of wind turbine类型 参数 类型 参数 叶片数 3 转速/(r/min) 10.6~19.0 叶片长度 34 轮毂高度/m 65 功率/MW 1.5 机舱质量/ t 60 切入风速/(m/s) 3.5 叶片质量/t 30 切出风速/(m/s) 25 总质量/t 183.8 1.2 地震作用工况
1.2.1 地震荷载
为对比分析长周期地震动对风电塔这类高柔结构的影响，从美国太平洋地震工程研究中心(PEER地震数据库)中选择4条地震动，其中短周期地震动2条，分别为El-Centro(1940, NS)波、Kobe波；长周期地震动2条，分别为Chi-Chi-TCU115E波和Chi-Chi-KAU008W波，四条地震动加速度时程如图3所示。可以看出，所选长周期地震动加速度峰值远小于短周期地震动加速度峰值。将四条地震动加速度峰值统一条幅至1.0 g并获得对应的加速度反应谱，如图4所示。Chi-Chi-TCU115E波和Chi-Chi-KAU008W波低频成分比较丰富，基本周期大于1 s的结构对该类地震动比较敏感。
1.2.2 地震响应分析
将上述四条地震动直接输入到风电塔有限元模型中，获得结构的响应对比如图5(a)所示；将地震波统一条幅至0.1 g并计算得到塔顶位移时程对比结构响应如图5(b)所示。每条地震波对应的塔顶位移峰值对比如表2所示。
表 2 不同地震作用下塔顶位移峰值Table 2. Peak displacement at tower top under different earthquakes地震记录 原始地震记录
峰值加速度/g塔顶位移峰值 原始
地震动下/m0.1 g
地震动下/m普通地震动 El-Centro 0.281 0.2852 0.1016 Kobe 0.834 0.4528 0.0544 长周期地震动 KAU008W 0.027 0.1176 0.4412 TCU115E 0.096 0.3097 0.3218 由于该风电塔的二阶频率可达3.85 Hz，所以即使是频率较为丰富的El-Centro地震动也难以激发出结构的高阶振型；其振动以一阶振型为主，所以本文以塔顶位移作为主要参考指标。由图5(a)和表2可以看出，KAU008W(长周期)地震动加速度峰值仅为Kobe(短周期)的3%，但对应的结构地震位移响应峰值可达30%。当地震动峰值加速度同为0.1 g时，KAU008W地震动下结构位移响应峰值约为Kobe地震动的8倍之高。对四条地震动通过傅里叶变换，获得地震动El-Centro、Kobe、KAU008W和TCU115E的最主要频率分别为1.47 Hz、1.46 Hz、0.34 Hz和0.11 Hz。由1.1节可知，本文所研究的风电塔模型基本频率为0.48 Hz，所以地震动主频与风电塔基频最为接近的KAU008W地震动对该风电塔的激励最显著。尽管TCU115E长周期地震动的主频与风电塔基频并不接近，但在其作用下塔顶位移仍然很大。
1.3 地震-风耦合作用工况
1.3.1 风荷载模拟
Von Karman在大量实测和风洞试验的基础上，提出了描述风速波动的风速谱，并已被许多国家规范采用。经过学者们的多次改进，Kaimal于1972年提出的表达式已应用于我国现行桥梁抗风规范中[14]。沿顺风向风速谱表达式如下：
fSu(f)σ2=4fLk/Vhub(1+6fLk/Vhub)5/3 (1) 式中：f代表风的脉动频率；Su表示顺风向功率密度谱函数；Lk表示风速积分尺度参数；Vhub表示塔顶平均风速；σ表示风速标准差。
本文基于谐波合成法[15]生成每点的风速时程，并利用叶素动量理论获得叶片对塔顶的推力。基于本文所研究的风电塔为二级A类，根据 IEC 61400−1规范[16]的风参数设计要求，湍流强度取0.16，功率谱选用Kaimal谱，轮毂处参考点风速为15 m/s，风剖面类型采用指数型剖面，指数取0.2，获得采样间隔为0.01 s的180 s风速时程。轮毂处风速时程及其功率密度谱如图6所示。
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图 6 轮毂处风速时程及其功率密度谱Figure 6. The power density spectrum and the time history of wind speed at tower top基于准定常假设，塔身各节点的脉动风荷载可表示为：
Fw(z,t)=12ρAv2(z,t)Cd(z) (2) 其中：v(z, t)为某高度某时刻的风速；Cd (z)与结构外型有关。最终获得塔顶风荷载如图7所示。
1.3.2 风震耦合响应分析
本节将所生成的风荷载、PGA=0.1 g长周期地震荷载和风-震荷载分别施加于风电塔ABAQUS有限元模型中，得到对比结果如图8所示；对比图中的位移峰值可以看出，峰值加速度为0.1 g的远场地震动的影响已超过风荷载，成为风电塔的控制荷载。观察图8(a)和图8(b)可以看出，前60 s风-震荷载作用下塔顶的位移响应反而比只有风荷载作用下的塔顶位移有所降低。这是因为图中的分析结果未考虑风-震荷载耦合的相对方向。图8中给出的是风与地震同向输入工况下的分析结果，此时并不是风-地震耦合的最不利组合工况。为此，图9中给出了地震荷载(普通地震动)与风荷载不同输入方向的分析结果。对于El-Centro地震动，风荷载与地震荷载反向输入是更不利的工况；对于Kobe地震动，风荷载与地震荷载同向输入是更不利工况。因此，在确定风-震耦合下风电塔的不利工况需考虑地震与风荷载的输入方向。
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图 8 长周期地震与风荷载组合下塔顶位移时程对比Figure 8. Comparison of the displacement history at tower top under coupled wind and long period earthquake![]()
图 9 短周期地震与风荷载组合下塔顶位移时程对比Figure 9. Comparison of the displacement history at tower top under coupled wind and normal earthquake相对于只考虑风荷载的工况，风与地震的耦合明显增大了塔顶的位移响应。其中与长周期地震动(KAU008)耦合的工况，塔顶位移峰值增大得最大，可达76.28%，如表3所示。这是因为KAU008地震动的主频(0.34 Hz)与风电塔一阶频率(0.48 Hz)较为接近。如表3所示，尽管长周期地震动TCU115的主频(0.11 Hz)与风电塔一阶频率不接近，其对风电塔塔顶位移的放大作用仍然明显。与只有风荷载的工况相比，TCU115E地震动与风荷载耦合工况的塔顶峰值位移增大了37.77%。
表 3 风震耦合塔顶位移峰值表Table 3. Peak displacements at tower top地震记录 塔顶位移峰值/m 增量/(%) 风+地震 纯风荷载 短周期地震动 El-Centro 0.3112 0.3103 0.29 Kobe 0.3438 10.80 长周期地震动 KAU008W 0.5470 76.28 TCU115E 0.4275 37.77 2 混合模拟
2.1 混合模拟软件平台
本文基于Simulink搭建了混合模拟软件平台，为风-地震耦合作用下大尺寸试件的风电塔混合试验开展提供前期的支持，从而为风电塔多荷载耦合下动力性能分析提供一种高效经济的试验方法。
风电塔在风-地震耦合作用下的运动方程如下:
M¨x+C˙x+Rn+Re=Fw+Feq (3) 式中：Rn和Re分别表示数值子结构和试验子结构的恢复力向量；Feq表示地震荷载；Fw为风荷载向量，包括静风荷载和脉动风荷载。本节混合试验的数值仿真，地震荷载与风荷载是通过对运动方程的逐步积分求解，转换为风电塔模型的节点水平自由度上的位移进行施加。其中，沿风电塔高度方向，不同位置的风速不同，其风荷载也是不同的。
基于MATLAB/Simulink开发的混合试验软件平台如图10所示。采用该平台，通过数值仿真的方式实现了风电塔混合试验的初步验证。此次的数值混合试验中，风电塔的计算模型如图11所示，选取风电塔底部20 m部分的1∶2缩尺模型作为试验子结构，其余部分作为数值子结构采用多自由度剪切模型；运动方程求解采用的是中心差分法。
通过将混合模拟的分析结果与1.3.2节中有限元分析结果进行对比(2.2节)，初步验证了风电塔混合试验的可行性与所开发的软件平台的可用性。
2.2 结果对比
图12为长周期地震下(无风荷载)混合模拟与ABAQUS纯数值的模拟结果塔顶位移结果的对比，图13为长周期地震下(有风荷载)的对比。可以看出，在两种工况下，数值混合试验的结果与ABAQUS有限元模型分析结果匹配得都非常好，初步验证了风电塔混合试验的可行性与混合试验软件平台用于风-地震耦合作用下风电塔动力分析的可行性。
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图 12 数值模拟与数值混合试验对比(无风荷载)Figure 12. Comparison of numerical simulation and numerical hybrid simulation (without wind loads)![]()
图 13 数值模拟与数值混合试验对比(有风荷载)Figure 13. Comparison of numerical simulation and numerical hybrid simulation (with wind loads)3 结论
本文以一现有风电塔模型为例，基于ABAQUS有限元模型研究了运转工况风电塔结构在长周期地震动下的动力响应。针对风电塔的风荷载、地震荷载和风-震荷载 3种工况，开发了风电塔混合试验所需的软件平台，为后续风电塔的物理混合试验开展提供了前期准备。具体结论如下：
(1) 长周期地震动对风电塔位移响应有明显放大作用，超过风荷载成为风电塔控制荷载；
(2) 与单一荷载工况相比，风-震耦合工况下塔顶位移峰值可能会减小，需考虑两种荷载的相对作用方向，以确定不利工况；
(3) 通过数值仿真的方法初步验证了风电塔混合试验及软件平台的可行性。
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图 6 轮毂处风速时程及其功率密度谱
Figure 6. The power density spectrum and the time history of wind speed at tower top
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图 8 长周期地震与风荷载组合下塔顶位移时程对比
Figure 8. Comparison of the displacement history at tower top under coupled wind and long period earthquake
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图 9 短周期地震与风荷载组合下塔顶位移时程对比
Figure 9. Comparison of the displacement history at tower top under coupled wind and normal earthquake
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图 12 数值模拟与数值混合试验对比(无风荷载)
Figure 12. Comparison of numerical simulation and numerical hybrid simulation (without wind loads)
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图 13 数值模拟与数值混合试验对比(有风荷载)
Figure 13. Comparison of numerical simulation and numerical hybrid simulation (with wind loads)
表 1 风电塔参数
Table 1 Design parameters of wind turbine
类型 参数 类型 参数 叶片数 3 转速/(r/min) 10.6~19.0 叶片长度 34 轮毂高度/m 65 功率/MW 1.5 机舱质量/ t 60 切入风速/(m/s) 3.5 叶片质量/t 30 切出风速/(m/s) 25 总质量/t 183.8 
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表 2 不同地震作用下塔顶位移峰值
Table 2 Peak displacement at tower top under different earthquakes
地震记录 原始地震记录
峰值加速度/g塔顶位移峰值 原始
地震动下/m0.1 g
地震动下/m普通地震动 El-Centro 0.281 0.2852 0.1016 Kobe 0.834 0.4528 0.0544 长周期地震动 KAU008W 0.027 0.1176 0.4412 TCU115E 0.096 0.3097 0.3218
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表 3 风震耦合塔顶位移峰值表
Table 3 Peak displacements at tower top
地震记录 塔顶位移峰值/m 增量/(%) 风+地震 纯风荷载 短周期地震动 El-Centro 0.3112 0.3103 0.29 Kobe 0.3438 10.80 长周期地震动 KAU008W 0.5470 76.28 TCU115E 0.4275 37.77
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