RESEARCH ON THE LAW AND MECHANISM FOR INITIAL DAMAGE FORMATION OF BENT STEEL BARS
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摘要:
为明晰混凝土膨胀作用下弯折钢筋脆性断裂的机理，从导致脆断的推测起源-钢筋初期损伤入手，开展月牙纹钢筋在弯折参量及梯度递增弯折角度下的加工试验与数值模拟。探究钢筋直径与弯心直径对初期损伤形成的影响规律，探索各细分阶段下受挤压钢筋横肋的形变规律、初期裂纹尺度的演变特征，以及弯弧内部残余应力响应等，从而分析带肋钢筋因弯折加工形成初期损伤的规律与机制，并进一步探索抑制初期损伤的横肋形貌与加工参量。结果表明：较大的钢筋直径和弯折角度，较小的弯心直径会大幅增加初期损伤程度；严峻条件下(钢筋直径及弯心直径分别为16 mm及32 mm，弯折90°)，月牙纹钢筋的初期损伤可达400 μm(钢筋直径的2.5%)，超过了日本常发生脆性断裂竹节纹钢筋的水平，这增加了弯折钢筋受应力作用下初期损伤扩展的可能性；随弯折角度递增，钢筋横肋的挤压变形与根部应力集中程度愈发显著，且弯折90°卸载后弯弧内部由受压转为受拉应力状态，加剧了初期损伤的形成以及弯折钢筋如箍筋产生脆性断裂的敏感性；通过在月牙纹横肋与基圆之间设置适当的过渡圆角可较大程度缓解初期损伤。
Abstract:In order to clarify the mechanism for the brittle fracture of bent steel bars under the action of concrete expansion, starting from the presumed origin of brittle fracture - the initial damage of bent steel bars, bending processing tests and numerical simulations were carried out for crescent-shaped steel bars under bending parameters and gradient increasing bending angles. The following topics were explored, including the influence of bar diameter and bending core diameter on the formation of initial damage, the deformation behavior of the transverse rib in the bent steel bar at each subdivision stage, the evolution of the initial crack scale, and the residual stress response inside the bending arc, in order to analyze the law and mechanism of initial damage formation of ribbed steel bars due to bending processing, and further to obtain the better transverse rib morphology and processing parameters to inhibit initial damage. The results show that: a larger bar diameter and bending angle, a smaller bending core diameter will significantly increase the degree of initial damage; the initial crack of crescent-shaped rebar under severe conditions (the diameter of the steel bar and the bending core is 16 mm and 32 mm respectively, and 90° bending) can reach 400 μm (2.5% of the bar diameter), which exceeds the level of the frequently fractured bamboo-shaped steel bars in Japan, and this increases the possibility of propagation for initial damage of the bent steel bar under the action of stress; with increasing bending angle, the degree of extrusion deformation and root stress concentration of the transverse rib in the steel bar becomes more significant, and after unloading at the 90° bending, the internal bending arc part changes from compressive to tensile stress state, which aggravates the formation of initial damage and the susceptibility of bent steel bars such as stirrup to brittle fracture; and the initial damage can be substantially mitigated by setting an appropriate transition circle between the crescent transverse ribs and the base circle.
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近年来，混凝土耐久性问题造成的病害性膨胀，如碱骨料反应(AAR)、硫酸盐侵蚀及冻融破坏等导致的钢筋混凝土结构劣化现象越来越受到国内外学者的关注[1-3]。试验研究与现场调查结果表明[4-5]，混凝土耐久性膨胀除引起混凝土开裂及力学性能下降之外，同样会造成结构内部钢筋在焊接以及弯曲处脆性断裂，进而导致断裂位置附近粘结失效，影响结构的承载性能。如图1所示，在进入21世纪后，日本报道了大量桥墩发生箍筋断裂的现象，并于2003年成立委员会对钢筋断裂现象进行统计调查。如图1(c)所示，UEHARA[6]对某桥墩盖梁进行了详细研究，发现超过40%的箍筋发生在弯折位置处的脆断现象。MIYAGAWA[7]通过现场调查发现超过30条公路和铁路中均存在由于混凝土膨胀导致箍筋弯曲部断裂的现象。在国内外的钢筋腐蚀柱抗震性能研究中发现，构件在服役过程中箍筋往往先于纵筋屈服，而且箍筋在受轴力引起的横向膨胀作用时同样会出现角部断裂的行为[8-10]。箍筋角部断裂必然导致其在承载过程中的锚固性能退化[11]，进而对混凝土结构的受剪以及核心混凝土受压性能产生不利影响。
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关于箍筋断裂的机理，以往的研究主要关注于钢筋化学成分等材料层面的原因[12-14]。然而，MIYAGAWA[7]和TORII等[15]通过对实际断裂的钢筋取样研究发现，其化学成分和力学性能指标均满足日本规范 JIS G 3112 的要求。同时，通过分析带肋钢筋的弯折试验结果，MIYAGAWA[7]进一步发现当横肋与基圆之间过渡圆半径较小时，弯曲过程中横肋变形会导致其根部出现初期裂纹。SASAKI[16]使用4.0d的弯折直径对日本目前通用的钢筋开展了弯曲试验；经磁粉探伤和显微观察，发现钢筋弯弧内部横肋与基圆相交处产生约0.1 mm的初期裂纹。LU等[17]对过渡圆半径较小的旧型日本钢筋进行了弯折直径为2.0d~4.0d的弯曲试验，发现弯折直径为2.0d时初期裂纹长度甚至可以达到钢筋直径的2.56%。HYLAND等[18]在水力破碎桥墩过程中发现箍筋断裂，并表明因弯折加工时钢筋横肋到基圆的过渡直径较小所引起的应力集中，是箍筋过早断裂的原因。经过部分调查，日本土木学会对混凝土膨胀作用下钢筋脆性断裂的机理做出了如图1所示的初步推理，钢筋在弯折加工时由于横肋受到加工装置心轴的挤压，导致横肋与钢筋基圆过渡处出现较大的应力集中并形成初期裂纹(图1(a))。因此，由于耐久性等问题导致的混凝土内部膨胀作用，箍筋产生向外侧的张开变形从而造成初期裂纹的扩展直至钢筋断裂(图1(b))[7, 19]。
碱活性骨料在我国分布广泛，土壤和地下水中常溶解有多种硫酸盐，且三北及西南高山高原地区冬季最低气温多低于−15 ℃，为上述混凝土耐久性膨胀问题的产生提供了条件[20-22]。另外，在地震纵波竖向力等复杂应力作用下柱墩构件容易承受较大轴力，因而由于泊松效应而引发明显的横向膨胀作用[23]。同时，我国相关规范仅规定了钢筋横肋参数的限值，且横肋与钢筋基圆表面相交处无过渡圆角或圆角较小[13]，这极有可能增加钢筋初期裂纹产生的风险。因此，探究我国常用带肋钢筋在弯折加工时弯弧内部形成初期损伤的规律及其机理，对于明晰我国常用钢筋在混凝土膨胀作用下形成脆性断裂的敏感性，以及防范相关结构的失效具有重要的研究意义。
综上所述，本文针对我国常用的月牙纹带肋钢筋，通过与日本产生大量脆性断裂的竹节纹钢筋对比，开展了弯折参量以及梯度递增弯折角度下的加工试验，并实施了带肋钢筋梯度弯折加工数值模拟。通过分析各弯折细分阶段下弯弧内部残余应力、受挤压横肋的形变及初期裂纹尺度演变的特征，探究了弯折加工全过程中横肋的力学响应，初期损伤的形成机制以及抑制初期损伤的横肋形貌与加工参量，从而为减少钢筋初期损伤并保障相关结构的承载性能提供参考。
1 试验及有限元分析方法
1.1 试验材料及参数设计
如表1所示，本文拟与日本竹节纹钢筋试验结果对比的同时，分别采取钢筋直径、弯心直径以及弯折角度为变量开展弯折试验及有限元分析。
表 1 试件参数表Table 1. Parameters of specimen目的 编号 钢筋横肋形貌 钢筋直径d/mm 弯弧内直径/mm 弯折角度/(°) 试样数量 有限元分析 探究初期损伤产生的规律 CP12-2d-90 月牙纹 12 24(2d) 90 3 − CP12-3d-90 36(3d) 3 − CP12-4d-90 48(4d) 3 − CP12-5d-90 60(5d) 3 − CP14-2d-90 14 28(2d) 3 − CP14-3d-90 42(3d) 3 − CP14-4d-90 56(4d) 3 − CP14-5d-90 70(5d) 3 − CP16-2d-90 16 32(2d) 3 − CP16-3d-90 48(3d) 3 − CP16-4d-90 64(4d) 3 − CP16-5d-90 80(5d) 3 − 考察初期损伤形成的机理 CP16-2d-15 月牙纹 16 32(2d) 15 3 √ CP16-2d-30 30 3 √ CP16-2d-45 45 3 √ CP16-2d-60 60 3 √ CP16-2d-75 75 3 √ CP16-2d-90 90 3 √ CO-16-2d-15 竹节纹(日本) 15 − √ CO-16-2d-30 30 − √ CO-16-2d-45 45 − √ CO-16-2d-60 60 − √ CO-16-2d-75 75 − √ CO-16-2d-90 90 − √ 对照 PR16-2d-90 光圆 16 32(2d) 90 3 √ 注：编号中CP为月牙纹钢筋；CO为日本竹节纹钢筋；PR为光圆钢筋；12 mm~16 mm为钢筋直径；2d~5d为弯心直径；15°~90°为弯折角度。 为探讨不同弯折参量下钢筋形成初期损伤的规律，选用在大型工民建及桥梁结构构件中使用较多的公称直径为12 mm、14 mm及16 mm的月牙纹钢筋，其中16 mm为发生脆性断裂较多的钢筋直径[24-25]。同时，根据大量钢筋弯折加工厂商的走访，发现目前常用钢筋弯折直径较小且存在对不同直径钢筋采用同一尺寸弯心轴的现象。例如，丁礼权等[12]发现施工中规格为22 mm的HRB400钢筋按照规范弯心直径不应小于4d(d为钢筋直径)，即88 mm，但实际所用仅为50 mm，远低于标准值。结合日本相关研究[7]，本文使用直径为2倍、3倍、4倍及5倍钢筋直径的弯心轴，以探讨弯心直径的影响。考虑到实际事例中由混凝土膨胀作用造成断裂钢筋的强度规格[6-7]，选取了HRB400钢筋。
结合后续2.1节所述结果，在探究初期损伤机理的钢筋梯度弯折试验中，选取最严峻情况的16 mm钢筋及2d的弯心直径，在15°~90°之间，以每15°为间隔分阶段开展钢筋梯度弯折加工及有限元分析。
1.2 试验方法
如图2(a)所示，参照《建筑施工机械与设备-钢筋弯箍机》(JB/T 12079−2014)规范[26]，试验部分利用电动弯折机对钢筋弯折，并通过变化弯心轴套筒直径来探讨弯心直径的影响。此外，利用有限元进一步分析横肋根部力学响应，模型如图2(b)所示。作为可能影响钢筋横肋根部应力集中的重要因素，利用高精度电子量角器及图像处理技术测量横肋与钢筋轴线的夹角、横肋侧面与基圆夹角和其高度。如图3所示，经测量所得，试验所用月牙纹钢筋的形貌参数均满足规范GB/T 1499.2−2018规定[27]。另外，与图3(b)中日本竹节纹钢筋[7]对比可知，两者在横肋间距上相差0.4 mm，且月牙纹钢筋的横肋高出0.53 mm；同时，与日本竹节纹钢筋在横肋与基圆间接触部位设置的半径为4.5 mm的过渡圆相比，月牙纹钢筋多数为无圆角过渡。
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图 2 试验及有限元分析过程的示意图Figure 2. Schematic diagram of the experiment and finite element analysis process为揭示钢筋形成初期裂纹的规律和机理，将试样弯折部在所测横肋中心位置沿钢筋轴向(A-A方向，见图3)切割得到断面，其中为减小切割对钢筋试样的影响，将试样用环氧树脂包裹，并在树脂硬化后切割。同时，为确保相关测量的精度，对切面用不同规格金相砂纸进行表面打磨、抛光，金相腐蚀后，利用Zeiss倒置金相显微镜放大50倍~200倍观察弯折钢筋纵断面横肋形状变化与初期裂纹样貌及尺度，并利用图像测量软件Image J测量裂纹长度，其中裂纹长度定义为从裂纹尖端到裂纹开口连线处的垂直距离。
1.3 有限元分析方法
为对比分析弯折过程中的力学行为，有限元分析的对象为我国月牙纹钢筋、光圆钢筋以及日本竹节纹钢筋。如图2(b)所示，使用ABAQUS静力和通用分析程序，主要模型部分划分为六面体网格，单元类型为C3D8R缩减积分。参照试验弯折装置，设置模型约束条件如下：对钢筋固定端(挡板一侧)约束xy方向，转动端(弯板一侧)无约束；挡板与心轴均固定3轴约束，弯板以位于心轴圆心的参照点耦合，定义弯折角度。挡板、心轴、弯板皆定义为离散型实体刚体。钢筋与心轴及挡板的接触为表面与表面接触，滑移公式为有限滑移，离散化方法为表面-表面；切向接触采用罚函数摩擦，摩擦各向同性且摩擦系数为0.15。钢筋本构模型为双线性随动强化模型，屈服后强化刚度为初始弹性模量的1%[28]，模型卸载路径为在卸载点以初始刚度为斜率返回，所用数据依据月牙纹钢筋拉伸试验所得结果，其中弹性模量为200 000 MPa，泊松比为0.3，屈服和极限应力分别为460 MPa和620 MPa (取自3个试样拉伸所得的平均数据)。
由于钢筋的弯曲操作是极端变形(非线性)，如式(1)，应变量采用等效塑性应变米塞斯(Von.Mises)屈服准则来评估[7]。等效塑性应变(PEEQ，εp)是指整个变形过程中塑性应变的累积结果，其值大于0表明材料发生了屈服，且值越大表明塑性变形程度越高[29]。
εp=√23(ε21+ε22+ε23) (1) 式中，ε1、ε2、ε3分别为3个方向上的塑性主应变。
2 试验结果分析
2.1 弯折钢筋初期损伤的形成规律
针对不同钢筋直径以初期裂纹长度为指标评价了弯心直径大小对钢筋横肋根部初期损伤程度的影响。如图4所示，初期裂纹的长度随钢筋直径的增加，以及弯心直径的减小而增加。同时，为消除钢筋直径本身对初期裂纹长度的影响，定义了初期裂纹长度与钢筋直径的比值(ρ)，可发现钢筋直径及弯心直径对ρ的影响与对初期裂纹长度l的影响规律类似。弯心直径为2d时，直径16 mm月牙纹钢筋的初期裂纹长度及比值ρ分别为直径12 mm钢筋的2.8倍及2.3倍；在钢筋直径为16 mm时，弯心直径为2d的初期裂纹长度及比值均为5d的2.4倍。同时，常发生脆性断裂的直径为16 mm的日本竹节纹钢筋在2d弯心直径下，初期裂纹长度为286 μm[30]，低于月牙纹钢筋同条件下的裂纹长度。
由上述初期裂纹形成规律可知，合理规范施工中的弯心直径在降低钢筋形成初期损伤和脆性断裂的敏感性，从而进一步防范相关结构的失效具有重要意义。
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图 4 不同钢筋直径与弯心直径下的初期损伤Figure 4. Initial damage at different rebar diameters and bending diameters2.2 梯度弯折中横肋的形貌演变
不同弯折角度下横肋与基圆的夹角、横肋的高度与剩余面积变化趋势如图5和图6所示，具体数据见表2。由分析得出，可将弯折过程中横肋的变形过程大致分为0°~45°、45°~75°、75°~90°三个阶段(下同)。
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图 5 月牙纹钢筋在不同弯折角度下横肋受挤压变形规律Figure 5. Deformation of crescent ribs at various bending angles![]()
图 6 月牙纹钢筋在各弯折角度下横肋剩余面积及面积损失率Figure 6. Remaining area and area loss rate of the crescent ribs under various bending angles表 2 弯折钢筋的横肋面积损失Table 2. Loss of rib area in bent rebar编号 原始面积/mm2 弯折后剩余面积/mm2 面积损失率/(%) 试验 FEM 试验 FEM CP16-2d-15 3.6 2.82 2.63 21.67 27.86 CP16-2d-30 3.6 2.46 2.34 31.67 35.01 CP16-2d-45 3.6 2.20 1.36 38.89 42.85 CP16-2d-60 3.6 1.56 1.29 56.67 64.06 CP16-2d-75 3.6 0.76 0.96 78.89 73.22 CP16-2d-90 3.6 0.54 0.65 85.00 81.81 如图5所示，第1阶段中，在钢筋转动端的横肋与基圆夹角无显著变化，且基本均小于横肋的初始夹角60°，15°后每个梯度的面积损失率以10%左右递增(见图6)；分析这是由于初期阶段横肋受挤压向下均匀压缩，在横向朝两边扩展，因而在此阶段横肋面积变化不大，其对基圆的损伤不明显。第2阶段中，横肋与基圆夹角逐渐增大，面积损失率以20%左右的速率递增；在此阶段变形较为剧烈，夹角角度的增加导致横肋对基圆的剪切力增大，进一步加剧应力集中现象；另外，随着横肋受挤压程度加大并受弯心滚动摩擦的影响，横肋逐步嵌入基圆，使得其与基圆过渡处局部加工硬化，可能促使初期裂纹的快速形成。第3阶段中，由于本批次月牙纹钢筋横肋与基圆无过渡圆角，横肋几乎被完全嵌入基圆中，面积损失率接近90%(见图6)，从而可能导致裂纹的进一步生长；其中，面积损失率的定义如式(2)所示。
φn=A0−AnA0×100% (2) 式中：φn为弯折n度时的横肋面积损失率；A0为未弯折时的横肋初始面积；An为弯折n度时的剩余面积。
2.3 梯度弯折中微观层面初期损伤演变
为进一步探究初期裂纹的特征及成因，对弯折钢筋纵断面切片开展了金相显微观察。不同弯折角度下的初期裂纹形貌及长度发展趋势如图7和图8所示。
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图 7 不同弯折角度下钢筋初期裂纹的显微观察Figure 7. Microscopic observation of the initial cracks in the reinforcement at different bending angles![]()
图 8 弯折加工后横肋根部初期裂纹长度Figure 8. Length of the initial crack at the root of the transverse rib after the bending process由图7和图8可知，在第1阶段，钢筋横肋在受心轴的压力作用下，由于横肋与基圆夹角先减小再缓慢增加，此时初期裂纹仅停留在横肋与基圆接触部分形成的“挤压空腔”阶段，这是由于挤压过程中横肋剧烈变形而与基圆间形成的凹陷，这种挤压空腔的形成加剧了钢筋点蚀作用，可能造成一定的应力集中；该阶段初期损伤长度最大仅为56.5 μm；分析认为此阶段中由于横肋的高度可以承担一部分压力与形变，同时其与基圆的夹角较小，损伤处于缓慢发展阶段。在第2阶段，每一梯度的裂纹长度成倍数发展，这是由于横肋与基圆的夹角增长较快，此时横肋继续在压力及弯心滚动摩擦的影响下对基圆产生极大的剪切力，因而初期裂纹有较大的发展速度。在第3阶段，初期裂纹增长速率接近50%(计算公式见式(3))，最大长度达403 μm，为钢筋直径的2.5%；推测其原因为：在弯折加工完成时，荷载得到释放，弯弧内部可能突然由受压变为受拉状态，导致该部位的初期裂纹进一步受到应力作用而发展，因而有必要通过有限元分析来进一步了解各细分阶段下弯弧内部的应力行为。
δn=ln−ln−15ln−15×100% (3) 式中：δn为弯折n度时初期裂纹增长速率；ln为弯折n度时初期裂纹长度；ln−15为弯折n−15°，即上一弯折角度阶段的初期裂纹长度。
另外，如图9所示，将日本直径为16 mm，以2d弯折的竹节纹钢筋与我国月牙纹钢筋对比可知，前者同样产生了较为严峻的初期裂纹，但长度仅为月牙纹钢筋的0.7倍。因而，我国月牙纹钢筋因弯折加工产生的初期损伤程度可能超过日本常发生脆性断裂的竹节纹钢筋，其在各种因素引起的混凝土膨胀作用下，同样可能形成初期损伤扩展以及脆性断裂的现象，从而进一步危及结构的承载性能。
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图 9 90°弯折下月牙纹与竹节纹钢筋横肋初期裂纹Figure 9. Initial crack of crescent rib rebar and bamboo rib rebar under bending angle of 90°3 数值模拟结果与分析
本节通过钢筋弯折加工数值模拟结果的分析，拟探究弯折全过程中横肋形变与力学响应，分析各细分阶段下弯弧内部残余应力等，结合试验结果获取初期损伤形成机制并探索抑制初期损伤的横肋形貌与加工参量。
3.1 数值模拟与试验结果的对比
为验证有限元分析的再现程度，对梯度弯折试验中宏观的横肋变形数据进行了对比。以钢筋横肋面积为例，其在有限元模拟以及试验下的数据对比如表2和图10所示。可知两者的横肋面积及面积损失率分别随弯折角度递增而逐步减少与增加，整体变化趋势大致相同。结合其他数据的对比可知有限元分析较为精确地再现了试验的结果。
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图 10 试验与有限元模拟的横肋面积损失对比图Figure 10. Comparison of the area loss for the transverse rib between experiment and FEM3.2 梯度弯折中钢筋弯弧部应力响应
图11为钢筋弯弧部的最大主应力分布，以及从损伤较严重横肋根部位置沿钢筋轴线垂直方向的OD截面处最大主应力演变规律。如图11所示，对比我国光圆、月牙纹以及日本的竹节纹钢筋可知，与是否具有横肋以及横肋的形式无关，弯折加工均造成了钢筋在弯弧内部的压应力集中以及弯弧外部较大的拉应力。在弯折过程中，相比光圆钢筋而言，月牙纹和竹节纹钢筋由于横肋的存在，在横肋根部(即距离0处)发生了更大程度的应力集中，尤其是在弯折初期，月牙纹钢筋在横肋根部的最大应力便已超过460 MPa的屈服应力水平。同时，在弯折全过程中，月牙纹钢筋横肋根部的平均应力值为−589.46 MPa，为竹节纹钢筋的1.1倍，这可能是由于月牙纹横肋和基圆间的尖角过渡造成了更大的应力响应。
为进一步了解在弯折最终阶段弯板荷载释放后初期裂纹是否会进一步扩展，统计了三种钢筋在90°弯折加工完成时与荷载释放后损伤横肋根部的应力状态。由图12可以看出，在弯折加工结束并卸载后，弯弧内部均由受压变为受拉状态，且带肋钢筋的残余应力普遍大于光圆钢筋；这可能是由于在弯折过程中横肋被挤压而对基圆产生不可恢复的损伤即初期裂纹造成的。卸载后月牙纹钢筋残余应力高达546 MPa，是竹节纹的1.12倍，光圆钢筋的1.44倍，这可能进一步加剧了试验结果所示初期裂纹在第3阶段的生长。上述结果表明：在弯折加工后，钢筋中的残余应力可能处于非常高的水平。
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图 11 不同钢筋横肋形貌下从弯弧内侧到外侧的应力分布Figure 11. Stress distribution from the inside to the outside of the bent part under different rib morphologies of the rebar![]()
图 12 弯折90°加载和卸载后横肋根部应力状态对比Figure 12. Comparison of stress status in the rib root after loading and unloading at 90° bending3.3 梯度弯折中弯弧部等效塑性应变分布
在弯折过程中不同类型钢筋的等效塑性应变分布如图13所示。带肋钢筋由于在弯弧内部横肋根部受剪切作用，其塑性应变的发展较为迅速。同时，如图13(a)所示，光圆钢筋在弯折过程中由于不存在横肋被挤压的作用，等效塑性应变较为均匀地分布在弯弧内部，且数值较小，最大仅为0.45。如图13(b)所示，月牙纹钢筋等效塑性应变集中在弯弧内部的横肋根部，且最大值为1.13，为光圆钢筋的近3倍。
如图13(c)所示，对于日本常发生断裂的竹节纹钢筋，由于其横肋根部与钢筋基圆间带有圆角过渡，应变集中效应稍有缓和。最大等效塑性应变出现在弯弧内部横肋根部位置，数值为0.83，虽相较光圆钢筋提高了近2倍，但仅为月牙纹钢筋的73%。另外，为了进一步验证本文有限元分析的再现程度，参考了日本学者MIYAGAWA[7]对竹节纹钢筋的数值模拟结果。例如，对比90°卸载时的数据可知，本文有限元分析结果的趋势与已有分析大致吻合(图13(c))。
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图 13 不同横肋形貌钢筋的等效塑性应变分布Figure 13. Equivalent plastic strain distribution of the bent steel bar with different rib morphologies3.4 横肋参数改进探讨
由第3.3节可知月牙纹钢筋由于基圆与横肋间无过渡圆角，在弯折加工中因心轴挤压横肋而对基圆造成严重损伤，因此其应力及初期裂纹状态可能较常发生脆性断裂的日本竹节纹钢筋更为严峻，这一问题应引起一定重视。由此，尝试利用有限元模拟在月牙纹横肋根部与基圆间添加过渡圆，并探讨不同过渡圆半径对钢筋初期损伤的影响。
本文以日本竹节纹钢筋横肋过渡圆半径4.5 mm为基准，以1.5 mm为梯度分别在月牙纹横肋与基圆连接处设置R=3.0 mm、4.5 mm和6.0 mm的过渡圆开展了弯折加工数值模拟。如图14所示，当过渡圆半径分别设置为3.0 mm和4.5 mm时，横肋根部的最大塑性应变为0.95及0.78，分别比尖角过渡时降低了11.6%和27.3%。由此可见，横肋在被心轴挤压过程中，设置过渡圆角可以大幅缓解对基圆的损伤程度。另外，过渡圆半径在4.5 mm以后这一缓解程度没能进一步增加，这说明横肋过渡圆角的缓解作用有一定限度，为了进一步减少初期损伤程度仍需要采取本节所述的适当弯折半径。
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图 14 不同过渡圆半径对钢筋塑性应变的影响Figure 14. Effect of different transition circle radii on the plastic strain with transition circle如图15所示，为进一步探究过渡圆角在钢筋弯折过程中起到的作用，对比了弯折过程中月牙纹钢筋无过渡圆角与R=4.5 mm过渡圆角时的应力分布演变。由图15可知，未添加过渡圆角的钢筋在弯折过程中横肋会因受挤压而嵌入钢筋基圆中，并形成挤压空腔和裂纹；然而设置过渡圆角的钢筋在整个弯折过程中，横肋趋向于被压扁，从而与弯心轴的表面贴合，可以一定程度上缓和应力集中，减少初期损伤的程度。另外，考虑到过渡圆半径过大可能会对钢筋与混凝土间的粘结作用产生不利的影响，因而选取合适的过渡圆半径可以在保证一定粘结作用要求的基础上缓解钢筋弯折加工过程中横肋对基圆的损伤。
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图 15 无过渡圆和有过渡圆的横肋弯曲加工变形图Figure 15. Deformation diagram of cross-rib bending machining without transition circles and transition circles4 结论
针对耐久性因素或柱墩构件因较大轴力引起的膨胀作用下，混凝土构件中大量箍筋在弯折部位发生脆性断裂的现象，本文以造成断裂核心原因的钢筋初期损伤为焦点，对我国常用月牙纹钢筋开展了弯折加工试验及有限元分析，主要探究了带肋钢筋在弯折过程中形成初期损伤的敏感性，分析了其形成的机理并探索抑制初期损伤的钢筋横肋形貌与加工参量等，主要结论如下：
(1)弯折过程中，钢筋初期裂纹的长度随钢筋直径的增加以及弯心直径的减小而增加。钢筋直径为16 mm，弯折直径为2d(d为钢筋直径)时的初期裂纹长度为403 μm(d的2.5%)，超过了日本常发生脆性断裂的竹节纹钢筋初期损伤程度。经调研发现，很多施工现场在钢筋弯折加工中针对不同直径的钢筋常疏于更换合适弯心轴，因使用的弯折直径较小可能会引起较大的初期裂纹，需严格规范施工现场采用直径不小于4倍钢筋直径的弯心轴。
(2)月牙纹钢筋在弯折加工过程中，由于受到心轴的挤压，横肋面积损失及初期裂纹长度随弯折角度的增加而逐步增大，其中，横肋面积最大损失率约为90%。在弯折45°以后，横肋侧面与基圆基本垂直，横肋对基圆的剪切作用严重；另外，在弯折90°卸载后弯弧内部由受压转为受拉应力状态，这种高残余拉应力加剧了初期损伤的形成。
(3)月牙纹钢筋在横肋根部与基圆间无过渡圆角，促使其横肋根部应力集中范围以及最大塑性应变涉及区域更广，且形成的残余拉应力和应变数值为有过渡圆角竹节纹钢筋的1.12倍和1.36倍，这造成了试验中月牙纹钢筋更严峻的初期损伤状态。因此，建议在钢筋横肋与基圆之间设置过渡圆以缓解初期损伤，延长材料服役寿命。
(4)通过分析月牙纹横肋设置不同过渡圆角的数值模拟结果可知，适当的过渡圆角有助于在弯折过程中减弱横肋对基圆的剪切作用。当过渡圆半径分别设置为3.0 mm和4.5 mm时，最大塑性应变比尖角过渡时降低了11.6% 和27.3%，能较大程度上缓解钢筋横肋根部的应力集中现象。同时横肋过渡圆角的缓解作用有一定限度，结合对钢筋与混凝土之间粘结性能的影响，建议过渡圆半径设置为4.5 mm。
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图 2 试验及有限元分析过程的示意图
Figure 2. Schematic diagram of the experiment and finite element analysis process
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图 4 不同钢筋直径与弯心直径下的初期损伤
Figure 4. Initial damage at different rebar diameters and bending diameters
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图 5 月牙纹钢筋在不同弯折角度下横肋受挤压变形规律
Figure 5. Deformation of crescent ribs at various bending angles
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图 6 月牙纹钢筋在各弯折角度下横肋剩余面积及面积损失率
Figure 6. Remaining area and area loss rate of the crescent ribs under various bending angles
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图 7 不同弯折角度下钢筋初期裂纹的显微观察
Figure 7. Microscopic observation of the initial cracks in the reinforcement at different bending angles
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图 8 弯折加工后横肋根部初期裂纹长度
Figure 8. Length of the initial crack at the root of the transverse rib after the bending process
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图 9 90°弯折下月牙纹与竹节纹钢筋横肋初期裂纹
Figure 9. Initial crack of crescent rib rebar and bamboo rib rebar under bending angle of 90°
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图 10 试验与有限元模拟的横肋面积损失对比图
Figure 10. Comparison of the area loss for the transverse rib between experiment and FEM
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图 11 不同钢筋横肋形貌下从弯弧内侧到外侧的应力分布
Figure 11. Stress distribution from the inside to the outside of the bent part under different rib morphologies of the rebar
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图 12 弯折90°加载和卸载后横肋根部应力状态对比
Figure 12. Comparison of stress status in the rib root after loading and unloading at 90° bending
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图 13 不同横肋形貌钢筋的等效塑性应变分布
Figure 13. Equivalent plastic strain distribution of the bent steel bar with different rib morphologies
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图 14 不同过渡圆半径对钢筋塑性应变的影响
Figure 14. Effect of different transition circle radii on the plastic strain with transition circle
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图 15 无过渡圆和有过渡圆的横肋弯曲加工变形图
Figure 15. Deformation diagram of cross-rib bending machining without transition circles and transition circles
表 1 试件参数表
Table 1 Parameters of specimen
目的 编号 钢筋横肋形貌 钢筋直径d/mm 弯弧内直径/mm 弯折角度/(°) 试样数量 有限元分析 探究初期损伤产生的规律 CP12-2d-90 月牙纹 12 24(2d) 90 3 − CP12-3d-90 36(3d) 3 − CP12-4d-90 48(4d) 3 − CP12-5d-90 60(5d) 3 − CP14-2d-90 14 28(2d) 3 − CP14-3d-90 42(3d) 3 − CP14-4d-90 56(4d) 3 − CP14-5d-90 70(5d) 3 − CP16-2d-90 16 32(2d) 3 − CP16-3d-90 48(3d) 3 − CP16-4d-90 64(4d) 3 − CP16-5d-90 80(5d) 3 − 考察初期损伤形成的机理 CP16-2d-15 月牙纹 16 32(2d) 15 3 √ CP16-2d-30 30 3 √ CP16-2d-45 45 3 √ CP16-2d-60 60 3 √ CP16-2d-75 75 3 √ CP16-2d-90 90 3 √ CO-16-2d-15 竹节纹(日本) 15 − √ CO-16-2d-30 30 − √ CO-16-2d-45 45 − √ CO-16-2d-60 60 − √ CO-16-2d-75 75 − √ CO-16-2d-90 90 − √ 对照 PR16-2d-90 光圆 16 32(2d) 90 3 √ 注：编号中CP为月牙纹钢筋；CO为日本竹节纹钢筋；PR为光圆钢筋；12 mm~16 mm为钢筋直径；2d~5d为弯心直径；15°~90°为弯折角度。 
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表 2 弯折钢筋的横肋面积损失
Table 2 Loss of rib area in bent rebar
编号 原始面积/mm2 弯折后剩余面积/mm2 面积损失率/(%) 试验 FEM 试验 FEM CP16-2d-15 3.6 2.82 2.63 21.67 27.86 CP16-2d-30 3.6 2.46 2.34 31.67 35.01 CP16-2d-45 3.6 2.20 1.36 38.89 42.85 CP16-2d-60 3.6 1.56 1.29 56.67 64.06 CP16-2d-75 3.6 0.76 0.96 78.89 73.22 CP16-2d-90 3.6 0.54 0.65 85.00 81.81
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